Corso di matematica – trovare il dominio gli asintoti e i punti critici di questa funzione F(x)=log((e^|x|)-2)-3|x|
L’esercizio dice di trovare il dominio gli asintoti e i punti critici di questa funzione F(x)=log((e^|x|)-2)-3|x|.
Soluzione:
i punti critici sono i massimi, i minimi e i flessi, ovvero tutti quei punti nel quale la derivata si annulla…
nel tuo caso fai la derivata e la poni uguale a 0! le soluzioni dell’equazione sono le x dei punti critici:
ovvero:
F’(x)=sgn(x)*e^|x|*1/(e^|x|-2)-3sgn(x)…
sgn è la funzione segno: 1 se x>0 e -1 se x<0. Non esiste per x=0!!
risolvendo, ricordando che x è diverso da 0:
e^|x|/(e^|x|-2)-3=0
e^|x|-3e^|x|+6=0 (hofatto il denominatore comune e tolto il denominatore)
-2e^|x|+6=0
e^|x|-3=0
e^|x|=3
ln(e^|x|)=ln3
|x|=ln3
x=+/-ln3 sono i 2 punti critici, verifica poi che siano contenuti nel dominio e calcola quanto vale f(x) in questi punti (sostituendo alla x in F(x) i valori +/-ln3
funzione log(e^|x|-2)-3|x|
Written by matematica on December 30th, 2009 with
no comments.
Read more articles on Analisi matematica and Corso di matematica.
- [+] Digg: Feature this article
- [+] Del.icio.us: Bookmark this article
- [+] Furl: Bookmark this article